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为什么偶数与整数同样多?
偶数与整数同样多,主要是因为一一对应关系、无穷集合的性质以及集合的势相等。
1、一一对应关系:可以建立整数集与偶数集之间的一一对应关系,如每个整数n对应偶数2n,表明两者数量相同。
2、无穷集合的性质:在无穷集合中,部分集合可以与整体集合具有相同的势,即偶数集作为整数集的子集,两者势相等。
3、集合的势相等:通过康托尔的对角线论证法,可以证明整数集和偶数集的势(即元素数量)是相等的,都是无穷大。
总结:偶数与整数同样多,因为可以建立一一对应关系,且作为无穷集合,它们的势相等。
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